题目内容
【题目】跳台滑雪是冬奥会的比赛项目之一，如图位移简化后的跳台滑雪的雪道示意图。助滑坡由AB和BC组成，AB为斜坡，BC为R=10m的圆弧面，二者相切与B点，与水平面相切于C，AC竖直高度差
，CD为竖直跳台，运动员连通滑雪装备总质量为80kg，从A点由静止滑下，通过C点水平飞出，飞行一段时间落到着陆到DE上，CE间水平方向的距离x=100m，竖直高度差为
，不计空气阻力，取
，求：
（1）运动员到达C点的速度大小；
（2）运动员到达C点时对滑道的压力大小；
（3）运动员由A滑到C雪坡阻力做了多少功．
【答案】（1）
，（2）
，（3）
.
【解析】试题分析：（1）运动员从C点飞出做平抛运动，根据平抛运动规律可求解平抛的水平初速度；（2）运动员在C点，竖直方向受重力、支持力作用，由牛顿第二定律和牛顿第三定律可求出运动员在C点对轨道的压力大小；（3）运动员从A滑到C过程，由动能定理可求出摩擦力做的功.
（1）依据题意，运动员从C点飞出做平抛运动，设C点的速度为v
水平方向： 
竖直方向： 
联立得： 
（2）运动员在C点，竖直方向受重力、支持力作用
由牛顿第二定律得： 
解得： 
由牛顿第三定律可知运动员到达C点时对滑道的压力大小为5800N.
（3）运动员从A滑到C过程，由动能定理得： 
解得： 
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