题目内容

“嫦娥一号”探月卫星与稍早前日本的“月亮女神号”探月卫星不同,“嫦娥一号”卫星是在绕月球极地轨道上运动,加上月球的自转,因而“嫦娥一号”卫星能探测到整个月球表面。12月11日“嫦娥一号”卫星CCD相机已对月球背面进行成像探测,并获得了月球背面部分区域的影像图。卫星在绕月极地轨道上做圆周运动时距月球表面高为H,绕行的周期为TM;月球绕地公转的周期为TE,半径为R0。地球半径为RE,月球半径为RM。试解答下列问题:

(1)若忽略地球及太阳引力对绕月卫星的影响,试求月球与地球质量比

(2)当绕月极地轨道的平面与月球绕地公转的轨道平面垂直,也与地心到月心的连线垂直(如图所示)。

此时探月卫星向地球发送所拍摄的照片。此照片由探月卫星传送到地球最少需要多少时间?已知光速为C

(1)由牛顿第二定律,Fman=

万有引力定律公式为:F

月球绕地球公转时由万有引力提供向心力,故   ① 

同理探月卫星绕月有:  ②   

由①②联立解得         

(2)设探月级地卫星以地心距离为L0,则卫星到地面的最短距离为L0-RE,由几何知识知

故将照片发回地面的时间

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