题目内容
【题目】如图所示，在直角坐标系xOy的第一、四象限区域内存在两个有界的匀强磁场；垂直纸面向外的匀强磁场I、垂直纸面向里的匀强磁场Ⅱ，O、M、P、Q为磁场边界和x轴的交点，OM＝MP＝L，在第三象限存在沿y轴正向的匀强电场．一质量为m带电荷量为＋q的带电粒子从电场中坐标为（－2L，－L）的点以速度
沿＋x方向射出，恰好经过原点O处射入磁场Ⅰ又从M点射出磁场Ⅰ（粒子的重力忽略不计）．
（1）求第三象限匀强电场场强E的大小；
（2）求磁场Ⅰ的磁感应强度B的大小；
（3）如果带电粒子能再次回到原点O，问磁场Ⅱ的宽度至少为多少？
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】试题分析：（1）带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，则有：
方向：
；
方向：
联立解得：。
（2）原点时粒子的竖直分速度：
所以
，与x轴正向成45°角，粒子进入磁场Ⅰ做匀速圆周运动，
可得：
。
（3）运动轨迹如图，在磁场Ⅱ做匀速圆周运动的半径：
磁场Ⅱ的宽度
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