题目内容

(07年安庆一中一模)(10分)如图所示,质量为10kg的物体在F=200N的水平推力作用下,从固定的粗糙斜面底端由静止开始沿斜面运动,斜面与水平地面的夹角θ=37°,物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.25,力F作用2s后撤去.求:物体再经多长时间返回到斜面底端.

解析

物体的运动分三个阶段,设物体第一阶段加速运动的加速度为a1,时间t1=2s,末速度为v1,位移为s1;由牛顿运动定律得FN=mgcosθ+Fsinθ

 

Fcosθ-mgsinθ-μFN=ma1

 

解得a1=5m/s2

 

v1=a1t1=10m/s

 

s=

 

撤去力F后物体减速,直到速度为零,此时加速度大小设为a2,时间为t2,位移为s2

 

mgsinθ+μmgcosθ=ma2

 

解得a2=8m/s2

 

s2=

 

物体从最高点加速下滑,设加速度为a3,时间为t3

 

mgsinθ-μmgcosθ=ma3

 

解得a3=4m/s2

 

s1+s2=

 

t3=

 

从撤去外力到物体再次返到斜面底端的总时间为t2+t3=

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