题目内容
如图所示，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱形区域，分别存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强度B＝0.10 T，磁场区域半径r＝
m，左侧区圆心为O1，磁场向里，右侧区圆心为O2，磁场向外。两区域切点为C。今有质量m＝3.2×10－26 kg，带电荷量q＝1.6×10－19 C的某种离子，从左侧区边缘的A点以速度v＝106 m/s正对O1的方向垂直磁场射入，它将穿越C点后再从右侧区穿出。求：
(1)该离子通过两磁场区域所用的时间。
(2)离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离为多大？(侧移距离指垂直初速度方向上移动的距离)
m，左侧区圆心为O1，磁场向里，右侧区圆心为O2，磁场向外。两区域切点为C。今有质量m＝3.2×10－26 kg，带电荷量q＝1.6×10－19 C的某种离子，从左侧区边缘的A点以速度v＝106 m/s正对O1的方向垂直磁场射入，它将穿越C点后再从右侧区穿出。求： (1)该离子通过两磁场区域所用的时间。
(2)离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离为多大？(侧移距离指垂直初速度方向上移动的距离)
解：(1)离子在磁场中做匀速圆周运动，在左右两区域的运动轨迹是对称的，如图，设轨迹半径为R，圆周运动的周期为T
由牛顿第二定律qvB＝m
①
又：T＝
②
联立①②得：R＝
③，T＝
④
将已知代入③得R＝2 m ⑤
由轨迹图知：tanθ＝
，则θ＝30°
则全段轨迹运动时间：t＝2×
×2θ＝
⑥
联立④⑥并代入已知得：t＝
s＝4.19×10－6 s
(2)在图中过O2向AO1作垂线，联立轨迹对称关系侧移总距离d＝2rsin2θ＝2 m
由牛顿第二定律qvB＝m
① 又：T＝
② 联立①②得：R＝
③，T＝ ④ 将已知代入③得R＝2 m ⑤
由轨迹图知：tanθ＝
，则θ＝30° 则全段轨迹运动时间：t＝2×
×2θ＝ ⑥ 联立④⑥并代入已知得：t＝
s＝4.19×10－6 s (2)在图中过O2向AO1作垂线，联立轨迹对称关系侧移总距离d＝2rsin2θ＝2 m
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