Question

【题目】如图所示，物体1与竖直放置的轻质弹簧双节组成弹簧振子，静止于O点，将另一个相同质量的物体2从距O点上方某一高处的C点由静止开始释放。1、2两物体在O点发生碰撞后立刻结合为一个整体3以速度v开始做简谐振动，图中B点是整体3运动的最低点．已知从O点到B点所用时间为t，O、B两点间距为h．则对物体1、2和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是（　　）

A. 该系统做简谐振动的周期T满足2t＜T＜4t，振幅A＜h

B. 在从C点到B点的过程中，该系统机械能守恒

C. 从O点到B点的过程中，整体3重力势能减小量等于弹簧弹性势能增加量

D. 整体3的最大速度一定大于v，最大加速度一定大于g/2

Answer 1

【答案】AD

【解析】轻质弹簧与物体1组成弹簧振子，静止于O点，此时弹簧的弹力：，

结合为一个整体3以速度v开始做简谐振动时的平衡位置处，弹簧的弹力：，

所以：，

A、振动系统的平衡位置在OB之间，整体3从O到B的时间大于小于 ，所以该系统做简谐振动的周期T满足，由于振动系统的平衡位置在OB之间，所以振幅，A正确；

B、在从C点到B点的过程中，2与1碰撞的过程中有机械能的损失，所以该系统机械能不守恒，B错误；

C、从O点到B点的过程中，整体3重力势能减小量和动能的减少量等于弹簧弹性势能增加量，C错误；

D、结合为一个整体3后以速度v开始做简谐振动，开始时弹簧的弹力小于3的重力，物体做加速运动，所以整体3的最大速度一定大于v；根据机械能守恒可得，整体3返回时上升的高度一定高于O点；又整体3在O点的加速度：，而3处于O点上方受到的弹簧的弹力小于mg，所以加速度大于 ，D正确；

故选AD。