题目内容
【题目】有一种儿童滑板车，轮子一转就闪闪发光。车轮里有磁体、线圈组成的简易发电系统，可对发光二极管供电。该发电系统简化为以下模型：一电阻为R、边长为L的单匝正方形均匀线圈 abcd，处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。现对线圈施加一外力F，使线圈以角速度ω绕bc边匀速转动，产生正弦交流电。已知线圈质量为m，重力加速度为g，求：
(1) 线圈在图示竖直位置时，产生的感应电动势大小E0及ad边受到的安培力大小FA；
(2) 线圈从图示竖直位置转过90°的过程中，通过线圈截面的电荷量q；
(3) 在(2)的情况下，线框中产生的热量Q及外力F对线框做的功W。
【答案】(1) E0=BL2ω；
；(2)
； (3)
；W=
【解析】
(1) 线圈产生的感应电动势
E0=BL2ω
形成的感应电流
ad边受到的安培力
FA=BIL
解得
(2) 此过程产生的平均感应电动势
平均感应电流
则
解得
(3) 产生电动势的有效值
产生的热量
解得
根据动能定理有
解得
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