题目内容
【题目】在如图所示的光滑水平面上,小明站在静止的小车上用力向右推静止的木箱,木箱以相对地面速度v向右匀速运动。巳知木箱的质量为m,小明与车的质量为3m。木箱运动一段时间后与竖直墙壁发生无机械能损失的碰撞,反弹回来后被小明接住。求:
(1)推出木箱后小明和小车一起运动的速度v1的大小;
(2)小明接住木箱后三者一起运动的速度v2的大小。
(3)小明接住木箱后,再次以相同速度v推出木箱,要做多少功?
【答案】(1) (2) (3)
【解析】试题分析:在推出木箱的过程中,木箱和小明以及车组成的系统动量守恒,根据动量守恒定律求出推出木箱后一起运动的速度的大小;小明在接木箱的过程中动量守恒,根据动量守恒定律求出小明接住木箱后三者一起运动的速度的大小;应用动量守恒定律求出推出木箱后的速度,然后应用能量守恒定律求出小明做的功。
(1)人第一次推出木箱,木箱和小明以及车组成的系统动量守恒。
根据动量守恒定律有:
解得:
(2)人接住木箱的过程中满足动量守恒,根据动量守恒可得:
解得:
(3)人第二次推出木箱满足动量守恒,由动量守恒有:
解得:
根据功能关系可得:
联立可得小明做的功为:
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