Question

如图所示是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以速度v₀水平向左抛出一个小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为t₁．小球B从同一点Q处自由下落，下落至P点的时间为t₂．不计空气阻力，则t₁：t₂=（　　）

A．1：2

B．1： 2

C．1：3

D．1： 3

Answer 1

小球A恰好能垂直落在斜坡上，如图



由几何关系可知，小球竖直方向的速度增量
v_y=gt₁=v₀        ①
水平位移S=v₀t₁    ②
竖直位移h_Q=

1

2

g

t

21

  ③
由①②③得到：

hQ

S

=2
由几何关系可知小球B作自由下落的高度为：
h_Q+S═

1

2

g

t

22

   ④
 联立以上各式解得：

t1

t2

=

1

3

故选D．