题目内容
【题目】在探究弹簧弹力大小与伸长量关系的实验中，第一组同学设计了如图所示的实验装置。在弹簧两端各系一轻细的绳套，利用一个绳套将弹簧悬挂在铁架台上，另一端的绳套用来悬挂钩码。先测出不挂钩码时弹簧的长度，再将钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出钩码静止时相应的弹簧总长度L，再算出弹簧伸长的长度x，并将数据填在下面的表格中。
①在如图所示的坐标纸上已经描出了其中5次测量的弹簧弹力大小F与弹簧伸长的长度x对应的数据点，请把第4次测量的数据对应点描绘出来，并作出F-x图线_______。
②根据①所得F-x图线可知，下列说法中正确的是________。（选填选项前的字母）
A．弹簧弹力大小与弹簧的总长度成正比
B．弹簧弹力大小与弹簧伸长的长度成正比
C．该弹簧的劲度系数约为25N/m
D．该弹簧的劲度系数约为0.25N/m
③第二小组同学将同一弹簧水平放置测出其自然长度，然后竖直悬挂完成实验。他们得到的F-x图线用虚线表示（实线为第一组同学实验所得）。下列图线最符合实际的是_________
④某同学想粗略测量一个原长约20cm的弹簧的劲度系数，但他手头只有一个量程是20cm的刻度尺，于是他在弹簧的中央固定一个用于读数的指针，如图所示。弹簧下端未悬挂钩码，静止时指针对应的刻度为l1,；弹簧下端挂一质量为m的钩码，静止时指针对应的刻度为l2。已知当地的重力加速度g，则该弹簧的劲度系数可表示为____________。
【答案】
BC C 
【解析】
①第4次测量的数据对应点和F-x图线如图所示。
②通过描点连线发现，F-x图线呈线性关系且过坐标系原点，所以弹簧弹力大小与弹簧伸长的长度成正比；
，所以选项BC正确。
③设弹簧水平放置时测出的自然长度为
，则竖直悬挂时的自然长度为
，竖直挂上重物时的长度为
，示数为F，根据平衡条件得：
，由此可知该组同学描绘出的F-x图线为选项C中的虚线所示，所以答案选C。
④根据该同学的测量数据可求出上半截弹簧的劲度系数，由
得
；整截弹簧相当于两个相同的弹簧串联在一起，因此由
即
，得整截弹簧的劲度系数为
。
