题目内容
【题目】曾经流行过一种自行车车头灯供电的小型交流发电机，图1为其结构示意图．图中N、S是一对固定的磁极，abcd为固定的转轴上的矩形线框，转轴过bc边中点，与ab边平行，它的一端有一半径ro=1.0 cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触，如图2所示．当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线框在磁极间转动．设线框由N=800匝导线圈组成，每匝线圈的面积S=20 cm2 ，磁极间的磁场可视作匀强磁场，磁感强度B=0.010T，自行车车轮的半径R1=35 cm，小齿轮的半径R2=4.0 cm，大齿轮的半径R3=10.0 cm（见图2）．现从静止开始使大齿轮加速转动，问大齿轮的角速度为多大才能使发电机输出电压的有效值U=3.2V?（假设摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）
【答案】
【解析】
当自行车轮转动时，通过摩擦小轮使发电机的线框在匀强磁场内转动，线框中产生正弦交流电动势，具最大值
εm=NBSω0
式中ω0为线框转动的角速度，即摩擦小轮转动的角速度．发电机两端电压的有效值
设自行车车转动的角速度为
由于自行车车轮与摩擦小轮之间无相对滑动
小齿轮转动的角速度与自行车轮转动的角速度相同，也为设大齿轮转动的角速度
有
联立以上各式解得
代入数据得
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