Question

【题目】如图所示，光滑水平直导轨上有三个质量均为的物块A、B、C， 物块B、C静止，物块B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计））上物块A以速度向B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与 C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。假设B和C碰撞过程时间极短，那么从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，求：

(1)A、B第一次速度相同时的速度大小；

(2)整个过程中系统损失的机械能大小；

(3)弹簧被压缩到最短时的弹性势能大小。

Answer 1

【答案】(1)0.5v0 (2) (3)

【解析】

（1）A碰B过程，动量守恒，可得A、B第一次速度相同时的速度大小。

（2）B碰C是完全非弹性碰撞，可得系统损失的机械能。

（3）弹簧被压缩到最短时，物体速度相等，据动量守恒、能量守恒可得弹簧被压缩到最短时的弹性势能大小。

（1）对A、B接触的过程中，当第一次速度相同时，由动量守恒定律得

解得：

（2）BC组成的系统动量守恒，，解得：

系统损失的机械能

（3）设AB第二次速度相同时的速度大小v3，对ABC系统，根据动量守恒定律：

，解得：

当ABC速度相同时，弹簧的弹性势能最大，据能量守恒可得，弹簧的最大弹性势能