Question

1．如图表示一个质点运动的v-t图，试求出该质点在4s末、5s末和10s末的速度，并求出质点在12s内运动的总位移．

Answer 1

分析 v-t图象是速度时间图象，其斜率表示加速度，然后有匀变速直线运动的速度时间公式求出某时刻的速度．

解答 解：BC段做匀速直线运动，可看出4s末/5s末质点的速度均为12m/s；
CD段的加速度为：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-12}{12-6}$=-2m/s²
则8s末的速度：v₈₀=v_c+at=12-2×4=4m/s；
0-12s图象的面积就是在12s内运动的总位移，所以有：
x=$\frac{1}{2}×（6+12）×4+12×2+\frac{1}{2}×12×6=96m$
答：4s末的速度为12m/s、5s末的速度为12m/s和10s末的速度为4m/s，在12s内运动的总位移为96m．

点评 本题对速度图象的理解能力，关键抓住图象的物理意义：“斜率”表示加速度．面积表示位移．