题目内容
【题目】如图所示为货场使用的传送带的模型，传送带倾斜放置，与水平面夹角为
，传送带
足够长，传送带以大小为
的恒定速率顺时针转动。一包货物以
的初速度从
端滑上倾斜传送带，货物与传送带之间的动摩擦因数
，且可将货物视为质点。（
取
，已知
，
）
（1）货物刚滑上传送带时加速度为多大?
（2）当货物的速度和传送带的速度相同时用了多少时间?这时货物相对于地面沿传送带方向运动了多远?
（3）从货物滑上传送带开始计时，到货物再次滑回端共用了多少时间?
【答案】（1）
（2）1s 7m （3）
【解析】
由题意可知考查牛顿第二定律的应用，根据牛顿第二定律、运动学公式分析计算可得。
（1）设货物刚滑上传送带时加速度大小为
，货物相对传送带向上运动，所以货物受到的摩擦力沿传送带向下，货物受力如图所示。
根据牛顿第二定律得
又
，解得
。
（2）货物速度从
减至与传送带速度
相同所用时间
位移大小
。
（3）过了
后货物所受摩擦力沿传送带向上，设此时货物的加速度大小为
，同理可得
方向沿传送带向下。设货物再经时间
，速度减为零，则
。
沿传送带向上滑动的位移大小
，
上滑的总距离为
。
货物到达最高点再次下滑时的加速度大小为，设下滑时间为
，由
，
解得
s
则货物从
端滑上传送带到再次滑回端的总时间为
。
另解：过了
时刻，货物的加速度大小变为，设从到货物滑回端的过程所用时间为
，则
，
代入数值，解得
货物从端滑上传送带到再次滑回端的总时间为
。
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【题目】某物理小组的同学设计了一个小钢球通过凹形桥最低点时的速度的实验。所用器材有：小钢球、压力式托盘秤、凹形桥模拟器（圆弧部分的半径为
）。请完成下列填空：
（1）将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图（a）所示，托盘秤的示数为
；
（2）将小钢球静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图（b）所示，该示数为________kg；
（3）将小钢球从凹形桥模拟器某一位置释放，小钢球经过最低点后滑向另一侧，此过程中托盘秤的最大示数为m；多次从同一位置释放小钢球，记录各次的m值如下表所示：
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 2.3 | 2.2 | 2.3 | 2.1 | 2.0 |
（4）根据以上数据，可求出小钢球经过凹形桥最低点时对桥的压力为________N；小钢球通过最低点时的速度大小为________
（重力加速度大小取
，速度计算结果保留2位有效数字）。