Question

从斜面上某位置，每隔T=0.1s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图所示，测得实际球间距离s_AB=15cm，s_BC=20cm，试求：
（1）小球的加速度a；
（2）拍摄时B球的速度v_B；
（3）拍摄时C、D间的实际距离s_CD；
（4）A球上面沿斜面滚动的小球还有几个？

Answer 1

【答案】分析：（1）匀变速直线运动中，在连续相等时间内的位移之差是一恒量，即△x=aT²，根据该推论求出小球的加速度．
（2）某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，B点是AC两点的中间时刻，求出AC段的平均速度，即可知道B球的速度．
（3）在连续相等时间内的位移之差是一恒量，有s_CD-s_BC=s_BC-s_AB．根据该关系CD间的距离．
（4）根据B球的速度，运用速度时间公式v_B=v_A+aT  求出A球的速度．小球是无初速释放的，根据A球的速度可以求出A球运行的时间，每隔0.1s释放一个球，可知道A球上方有几个球．
解答：解：（1）由△x=aT²知小球的加速度
a=cm/s²=500cm/s²=5m/s²
（2）v_B=cm/s=1.75m/s   
（3）由于相邻相等时间的位移差恒定，
即s_CD-s_BC=s_BC-s_AB
所以s_CD=2s_BC-s_AB=25cm=0.25m       
（4）设A点小球的速率为v_A，根据运动学关系有：
v_B=v_A+aT  
 所以：v_A=v_B-aT=1.25m/s   
故A球的运动时间t_A=s=0.25s，
故A球的上方正在滚动的小球还有2个．
点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的两个重要推论，1、匀变速直线运动中，在连续相等时间内的位移之差是一恒量，即△x=aT²．2、某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即．