题目内容
（18分）如图，匀强磁场垂直铜环所在的平面，导体棒a的一端固定在铜环的圆心O处，另一端紧贴圆环，可绕O匀速转动．通过电刷把铜环、环心与两竖直平行金属板P、Q连接成如图所示的电路，R1、R2是定值电阻．带正电的小球通过绝缘细线挂在两板间M点，被拉起到水平位置；合上开关K，无初速度释放小球，小球沿圆弧经过M点正下方的N点到另一侧．
已知：磁感应强度为B；a的角速度大小为ω，长度为l，电阻为r；R1=R2=2r，铜环电阻不计；P、Q两板间距为d；带电的质量为m、电量为q；重力加速度为g．求：
（1）a匀速转动的方向；
（2）P、Q间电场强度E的大小；
（3）小球通过N点时对细线拉力T的大小．
见试题分析
解析试题分析：
（1）依题意，小球从水平位置释放后，能沿圆弧向下摆动，故小球受到电场力的方向水平向右，P板带正电，Q板带负电。由右手定则可知，导体棒a顺时针转动。（2分）
（2）导体棒a转动切割磁感线，由法拉第电磁感应定律得电动势大小：
＝
①（2分，若缺中间
推导式只得1分）
由闭合电路欧姆定律：
②（2分）
由欧姆定律可知，PQ的电压为：UPQ＝
③（2分）
故PQ间匀强电场的电场强度大小：
④（2分）
联立①②③④，代入R1＝R2＝2r，可得：
⑤（2分）
（3）设细绳长度为L，小球到达N点时速度为v，由动能定理可得：
⑥（2分）
又
⑦（2分）
由⑤⑥⑦得：
⑧（2分）
【评分说明：第（1）问给2分，若在图中标明方向且正确也可，若答“从图示位置向上转动”或“从图示位置向右转动”也可；①②③④⑤⑥⑦⑧各2分。共18分。】
考点：法拉第电磁感应定律 闭合电路欧姆定律 动能定理
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；
；
为加速电场两极板上的小孔，
为圆筒某一直径两端的小孔，abcd为竖直荧光屏，光屏与直线
平行。开始时
在同一水平线上。已知加速电压为U，圆简半径为R，带正电的粒子质量为m，电量为q，圈筒转轴到光屏的距离OP＝3R（如图乙）。不计位子重力及粒子间相互作用。
进人电场时的速度可忽略，求粒子通过圆筒的时间to
（如图乙）。求粒子到达光屏时的速度大小v的范围，以及圆筒转动的角速度
。
处。为了确保运动员的安全，试计算：
，a、b分别为长半轴和短半轴）
kg，放在水平地面上，在A上最右端处放一个质量
kg的小物体B，已知A与B之间的动摩擦因数
，A、B两物体与桌面间的动摩擦因数均为
，最初系统静止。现在对板A右端施一大小为F=36N的水平恒力作用并开始计时，则：（取
m/s2）
×105 V/m，方向水平向右，Ⅲ区域磁感应强度B＝5.0 T，方向垂直纸面向里，三个区域宽度分别为d1＝5.0 m，d2＝4.0 m，d3＝
m．一质量m＝1.0×10－8 kg、电荷量q＝1.6×10－6C的粒子从O点由静止释放，粒子重力忽略不计．求：
