题目内容

13．如图所示为游乐场中深受大家喜爱的“激流勇进”的娱乐项目，人坐在船中，随着提升机达到高处，再沿着倾斜水槽快速滑下，劈波斩浪的刹那给人惊险刺激的感受．设乘客与船的总质量为100kg，倾斜水槽的坡度为30°．若乘客与船从槽顶部由静止开始滑行36m到达倾斜水槽底部，速度大小为12$\sqrt{2}$m/s，取g=10m/s2．求：
（1）船下滑时的加速度大小；
（2）船下滑时所受阻力大小．

分析 （1）由速度和位移公式可求得下滑时的加速度；
（2）根据牛顿第二定律可求得船下滑时所受阻力的大小．

解答 解：
（1）由匀加速直线运动规律有v2=2ax
代入数据得$a=\frac{v^2}{2x}=\frac{{{{（12\sqrt{2}）}^2}}}{2×36}\;m/{s^2}=4\;m/{s^2}$
（2）对人和船整体进行受力分析，根据牛顿第二定律，有mgsin30°-f=ma
代入数据得：f=100 N  
答：（1）船下滑时的加速度大小为4m/s2；
（2）船下滑时所受阻力大小为100N

点评 本题考查牛顿第二定律的应用，属于已知运动求受力的问题，要注意正确受力分析和过程分析，用好加速度这一桥梁作用即可求解．

练习册系列答案
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3．一定质量的理想气体由状态A经状态B变为状态C，其中A→B过程为等压变化，B→C过程为等容变化．已知VA=0.5m3，TA=TC=300K、TB=600K．
（1）求气体在状态B时的体积；
（2）设A→B过程气体吸收热量为100J，B→C过程气体放出热量为80J，求A→B过程中气体对外所做的功．
4．在同一水平直线上的两位置分别沿同方向水平抛出两小球A和B，其运动轨迹如图，不计阻力，要使两球在空中相遇，则必须（　　）
A．先抛出A球B．先抛出B球
C．同时抛出两球D．A球的初速度大于B球的初速度
1．直线MN上方有平行于纸面且与MN成45°的有界匀强电场，电场强度大小未知，MN下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B．今从MN上的A点（图中未标出）无初速度释放一个带正电粒子，该粒子运动经过MN 线上的O 点时速度为v，如图所示．该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R．若该粒子第三次经过直线MN时恰好又通过O点．不计粒子的重力．求：

（1）带电粒子的比荷$\frac{q}{m}$；
（2）电场的强度E；
（3）该粒子从开始运动到第二次过O点所需的时间．
8．甲、乙两物体从同一时刻出发沿同一直线运动的x-t图象如图所示，下列判断正确的是（　　）
A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动
B．乙在前2s内做匀加速直线运动，2s后做匀减速直线运动
C．两物体两次分别在1s末和4s末到达同一位置
D．0～6s内，乙的位移比甲大
18．关于人造地球卫星所受向心力与轨道半径r的关系，下列说法中正确的是（　　）
A．由 F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$可知，向心力与r2成反比
B．由F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$可知，向心力与r成反比
C．由F=mrω2可知，向心力与r成正比
D．由F=mvω可知，向心力与r无关
5．如图所示，一个铁球从竖直固定在地面上的轻弹簧正上方某处自由下落，在A点接触弹簧后将弹簧压缩，到B点铁球的速度为零，然后被弹回，不计空气阻力，铁球从A下落到B的过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．铁球的机械能守恒
B．铁球的动能和重力势能之和不断减小
C．铁球的动能和弹簧的弹性势能之和不断增大
D．铁球的重力势能和弹簧的弹性势能之和先变小后变大
2．在用单摆测重力加速度的实验中：
（1）实验时必须控制摆角很小，并且要让单摆在同一竖直平面内摆动．
（2）用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图1所示，则摆球的直径为10.4mm．
（3）某同学测出不同摆长时对应的周期T，作出L-T2图线如图2所示，利用图线上任意两点A、B的坐标（x1，y1）、（x2，、y2），可求得g=$\frac{4{π}^{2}（{y}_{2}-{y}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$．
（4）某同学测单摆振动周期时，由于计数错误将29次全振动的时间记为了30次，而其他测量和计算均无误，由此造成的结果是g的测量值大于（选填“大于”或“小于”）真实值．
3．如图所示，在光滑的水平地面上，水平恒力拉动小车和木块做加速运动，小车的质量为M，木块的质量为m，它们的共同加速度为a，木块与小车间的动摩擦因数为μ．则在运动过程中（　　）
A．木块受到的摩擦力为μmgB．木块受到的摩擦力为ma
C．小车受到的摩擦力为$\frac{Fm}{m+M}$D．小车受到的合力为$\frac{FM}{m+M}$

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