Question

【题目】一条轻绳上端系在车的左上角的A点，另一条轻绳一端系在车左端B点，B点在A点的正下方，A、B距离为b，两条轻绳另一端在C点相结并系一个质量为m的小球，轻绳AC长度为b，轻绳BC长度为b.两条轻绳能够承受的最大拉力均为2mg.

（1）轻绳BC刚好被拉直时，车的加速度是多大？（要求画出受力图）

（2）在不拉断轻绳的前提下，求车向左运动的最大加速度是多大．（要求画出受力图）

Answer 1

【答案】（1）g （2）3g

【解析】（1）绳BC刚好被拉直时，小球受力如图1所示：

因为AB=BC=b，AC=b，

故绳BC方向与AB垂直，cosθ=，得θ=45°，

由牛顿第二定律，得mgtanθ=ma，

可得a=g；

（2）小车向左的加速度增大，AC、BC绳方向不变，所以AC绳拉力不变，BC绳拉力变大，BC绳拉力最大时，小车向左的加速度最大，小球受力如图2所示，

由牛顿第二定律，得 Tm+mgtanθ=mam，

因这时Tm=2mg，

所以最大加速度为am=3g。