题目内容
皮带装置如图所示,其中AB段是水平的,长度LAB=4 m,BC段是倾斜的,长度lBC=5 m,倾角为θ=37°,AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接(图中未画出圆弧),传送带以v=4 m/s的恒定速率顺时针运转.已知工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,重力加速度g取10 m/s2.现将一个工件(可看做质点)无初速度地放在A点,求:
(1)工件第一次到达B点所用的时间:
(2)工件沿传送带上升的最大高度;
(3)工件运动了23 s时所在的位置.
(1)1.4 s (2)2.4 m (3)A点右侧2.4 m处
解析试题分析:(1)工件刚放在水平传送带上的加速度为a1
由牛顿第二定律得μmg=ma1
解得a1=μg=5 m/s2
经t1时间与传送带的速度相同,则t1==0.8 s
前进的位移为x1=a1
=1.6 m
此后工件将与传送带一起匀速运动至B点,用时
所以工件第一次到达B点所用的时间t=t1+t2=1.4 s
(2)设工件上升的最大高度为h,由动能定理得
(μmgcos θ-mgsin θ)·=0-
mv2
解得h=2.4 m
(3)工件沿传送带向上运动的时间为t3==2 s
此后由于工件在传送带的倾斜段运动时的加速度相同,在传送带的水平段运动时的加速度也相同,故工件将在传送带上做往复运动,其周期为T,T=2t1+2t3=5.6 s
工件从开始运动到第一次返回传送带的水平部分,且速度变为零所需时间t0=2t1+t2+2t3=6.2 s
而23 s=t0+3T
这说明经23 s工件恰好运动到传送带的水平部分,且速度为零.
故工件在A点右侧,到A点的距离
x=LAB-x1=2.4 m
考点:考查了牛顿第二定律,动能定理,运动学公式
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
质点从静止开始做匀加速直线运动,第一个2秒、第二个2秒、第三个2秒内的位移之比为( )
A.1∶3∶5 | B.1∶3∶7 | C.1∶4∶9 | D.1∶1∶1 |