题目内容

如图所示,在一直立的光滑管内固定一轻质弹簧,自由端O点与管口A的距离为2x. 一质量为m的小球从管口由静止下落,将弹簧压缩至最低点B,此时压缩量为x.不计空气阻力,则小球由A运动到B的过程中(  )
A.小球由A到O做加速运动,由O到B做减速运动
B.小球的最大速度大于2
gx0
C.弹簧的劲度系数为
mg
x
D.弹簧的最大弹性势能为3mgx
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A:小球由A到O做自由落体,从O到B先做加速运动,后做减速运动 故不正确
B:小球的最大速度在重力与受到的弹力相等处C点(在O点的下方),而小球从A到O处自由落体,所以速度 
v2o
=2g×2x  则有vo=2
gx0
  因此vc>vo  故正确
C:小球的最大速度在重力与受到的弹力相等.即mg=k△x.则k=
mg
△x
 而△x<x  所以k>
mg
x
 故不正确
D:由于A到B处过程中,加速度变化所以由动能定理可得:0-0=mg(2x+x)-E=所以最大弹性势能等于3mgx.故正确
故选 BD
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