题目内容
如图所示,以正方形abcd为边界的区域内有平行x轴指向+x方向的匀强电场和垂直纸面向星的匀强磁场,正方形的边长为L,带电粒子(不计重力)从Oc边的中点D,以某一初速度沿y轴正方向射入场区,恰好做直线运动。如果撤去磁场,保留电场,粒子仍以上述初速度从D点射入场区,则粒子从bc边的P点射出场区,设P点的坐标为(L,yp)。求:如果撤去电场,保留磁场,粒子仍以 上述的初速度从D点射入场区,在yP取不同值的情况下,粒子出射点在场区边界上的分布范围。
解:设电场强度为E,磁感应强度为B,粒子电量为q,质量为m,初速度为v
当电场和磁场同时存在时,有:qBv=qE ①
撤去磁场,粒子在电场中的偏转距离为 ②
撤去电场,设粒子在磁场中做圆周运动的半径为R。由洛伦兹力提供向心力,有 ③
在磁场中的偏转距离为 ④
由①②③④可得: ⑤
由⑤可知,当时,y≥0,即粒子从纵轴上射出 ⑥
当yp=L时,由⑤得: ⑦
所以,当时,x=0,粒子出射点在纵轴上分布范围是: ⑧
当时,纵坐标y=0,出射点在横坐标上的分布范围是: ⑨
当电场和磁场同时存在时,有:qBv=qE ①
撤去磁场,粒子在电场中的偏转距离为 ②
撤去电场,设粒子在磁场中做圆周运动的半径为R。由洛伦兹力提供向心力,有 ③
在磁场中的偏转距离为 ④
由①②③④可得: ⑤
由⑤可知,当时,y≥0,即粒子从纵轴上射出 ⑥
当yp=L时,由⑤得: ⑦
所以,当时,x=0,粒子出射点在纵轴上分布范围是: ⑧
当时,纵坐标y=0,出射点在横坐标上的分布范围是: ⑨
练习册系列答案
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