题目内容
【题目】已知万有引力常量G，在下列给出情景中，能根据测量数据求出月球密度的是（ ）
A.在月球表面使一个小球做自由落体运动，测出落下的高度H和时间t，再测出月球的直径D
B.发射一颗在月球表面绕月球做匀速圆周运动的飞船，测出飞船运动的周期T
C.观察月球绕地球的圆周运动，测出月球的直径D和月球绕地球运动的周期T
D.发射一颗绕月球做匀速圆周运动的卫星，测出卫星离月球表面的高度H和卫星的周期T
【答案】AB
【解析】
设月球的质量为M，半径为r，则火星的密度为：
A．在月球表面使一个小球做自由落体运动，测出下落的高度H和时间t，根据
，可知算出月球的重力加速度，根据
，可以算得月球的质量，同时再测出月球的直径D即算出密度，故A正确；
B．设月球半径为
根据
得
而且
所以
已知T就可算出密度，故B正确；
C．观察月球绕地球的圆周运动，只能算出地球的质量，无法算出月球质量，也就无法算出月球密度，故C错误；
D．测出卫星离月球表面的高度H和卫星的周期T，但是不知道月球的半径，故无法算出密度，故D错误。
故选AB。
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