Question

（10分）在赛车场上，为了安全起见，在车道外围一定距离处一般都放有废旧的轮胎组成的围栏。在一次比较测试中，将废旧轮胎改为由弹簧连接的缓冲器，缓冲器与墙之间用轻绳束缚。如图所示，赛车从C处由静止开始运动，牵引力恒为F'到达O点与缓冲器相撞（设相撞时间极短），而后它们一起（不粘连）运动到D点速度变为零，此时发动机恰好熄灭（即牵引力变为零）．已知赛车与缓冲器的质量均为m，OD相距为S，CO相距4s，赛车运动时所受地面摩擦力大小始终为，缓冲器的底面光滑，可无摩擦滑动，在0点时弹簧无形变，小车和缓冲器均可视为质点．问：

（1）在整个过程中，弹簧的最大弹性势能为多少?

（2）赛车由c点开始运动到被缓冲器弹回后停止运动，赛车克服摩擦力共做了多少功?

Answer 1

解析：

（1）赛车由C到O，有                                                   ①

车与缓冲器短时相撞过程根据动量守恒：                                    ②

O到D过程                                                            ③

由①②③求得：

（2）D到O过程                                                           ④

赛车从O点到停止运动                                                     ⑤

车整个过程克服摩擦力做功                                          ⑥

由④⑤⑥求得：