在赛车场上.为了安全起见.在车道外围一定距离处一般都放有废旧的轮胎组成的围栏．在一次比较测试中.将废旧轮胎改为由弹簧连接的缓冲器.缓冲器与墙之间用轻绳束缚．如图所示.赛车从C处由静止开始运动.牵引力恒为F.到达O点与缓冲器相撞.而后他们一起运动到D点速度变为零.此时发动机恰好熄灭．已知赛车与缓冲器的质量均为m.OD相� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在赛车场上，为了安全起见，在车道外围一定距离处一般都放有废旧的轮胎组成的围栏．在一次比较测试中，将废旧轮胎改为由弹簧连接的缓冲器，缓冲器与墙之间用轻绳束缚．如图所示，赛车从C处由静止开始运动，牵引力恒为F，到达O点与缓冲器相撞（设相撞时间极短），而后他们一起运动到D点速度变为零，此时发动机恰好熄灭（即牵引力变为零）．已知赛车与缓冲器的质量均为m，OD相距为S，CO相距4S，赛车运动时所受地面摩擦力大小始终为

，缓冲器的底面光滑，可无摩擦滑动，在O点时弹簧无形变．问：
（1）弹簧的最大弹性势能为多少？
（2）赛车由C点开始运动到被缓冲器弹回后停止运动，赛车克服摩擦力共做了多少功？

分析：1、赛车由C到O，根据动能定理列出等式，车与缓冲器短时相撞过程根据动量守恒和能量守恒求解
2、D到O过程，根据能量守恒列出等式，再根据动能定理列出等式求解．

解答：解：（1）赛车由C到O，根据动能定理有
　　(F-

)4s=

①
车与缓冲器短时相撞过程根据动量守恒：mv₀=2mv₁②
O到D过程　　Fs-

(2m)

=Ep③
由①②③求得：E_p=2.5Fs
（2）D到O过程，根据能量守恒得
　　Ep-

(2m)

④
赛车从O点到停止运动根据动能定理有
　　-

s2=0-

⑤
车整个过程克服摩擦力做功　　W=

(4s+2s+s2)⑥
由④⑤⑥求得：W=

Fs
答：（1）弹簧的最大弹性势能为2.5Fs
（2）赛车由C点开始运动到被缓冲器弹回后停止运动，赛车克服摩擦力共做了W=

点评：解决该题关键要分析物体的运动情况，选择不同的研究过程运用动能定理、能量守恒求解．

练习册系列答案

在赛车场上，为了安全起见，车道外围都固定上废旧轮胎作为围栏，当车碰撞围拦时起缓冲器作用．为了检验废旧轮胎的缓冲效果，在一次模拟实验中用弹簧来代替废旧轮胎，实验情况如图所示．水平放置的轻弹簧左侧固定于墙上，处于自然状态，开始赛车在A处处于静止，距弹簧自由端的距离为L₁=1m．当赛车起动时，产生水平向左的牵引力恒为F=24N使赛车向左做匀加速前进，当赛车接触弹簧的瞬间立即关闭发动机撤去F，赛车继续压缩弹簧，最后被弹回到B处停下．已知赛车的质量为m=2kg，A、B之间的距离为L₂=3m，赛车被弹回的过程中离开弹簧时的速度大小为v=4m/s方向水平向右．求：
（1）赛车和地面间的动摩擦因数；
（2）弹簧被压缩的最大距离；
（3）弹簧的最大弹性势能．

在赛车场上，为了安全起见，车道外围都固定上废旧轮胎作为围栏，当车碰撞围拦时起缓冲器作用．为了检验废旧轮胎的缓冲效果，在一次模拟实验中用弹簧来代替废旧轮胎，实验情况如图所示．水平放置的轻弹簧左侧固定于墙上，处于自然状态，开始赛车在A处处于静止，距弹簧自由端的距离为L1=1m。当赛车起动时，产生水平向左的牵引力恒为F=24N使赛车向左做匀加速前进，当赛车接触弹簧的瞬间立即关闭发动机撤去F，赛车继续压缩弹簧，最后被弹回到B处停下．已知赛车的质量为m=2kg，A、B之间的距离为L2=3m,赛车被弹回的过程中离开弹簧时的速度大小为v=4m/s，水平向右．求：

(1)赛车和地面间的动摩擦因数；

(2)弹簧被压缩的最大距离；

(3)弹簧的最大弹性势能。

在赛车场上，为了安全起见，在车道外围一定距离处一般都放有废旧的轮胎组成的围栏。在一次比较测试中，将废旧轮胎改为由轻弹簧连接的缓冲器，缓冲器与墙之间用轻绳束缚。如图所示，赛车从C处由静止开始运动，牵引力恒为F，到达O点与缓冲器相撞（设相撞时间极短），而后他们一起运动到D点速度变为零，此时发动机恰好熄灭（即牵引力变为零）。已知赛车与缓冲器的质量均为m，OD相距为S，CO相距4S，赛车运动时所受地面摩擦力大小始终为，缓冲器的底面光滑，可无摩擦滑动，在O点时弹簧无形变。问：

（1）轻弹簧的最大弹性势能为多少？

（2）赛车由C点开始运动到被缓冲器弹回后停止运动，赛车克服摩擦力共做了多少功？

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