Question

9．汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示．
（1）画出汽车在0～60s内的v-t图线；
（2）求这60s内汽车行驶的路程．

Answer 1

分析 （1）分析a-t图象，根据速度公式求出各关键点的速度，则可得出对应的v-t图象；
（2）根据图象的面积表示位移进行分析，从而求出60s内的路程．

解答 解：（1）设t=10s，40s，60s时刻的速度分别为v₁，v₂，v₃．由图知0～10 s内汽车以加速度2 m/s²匀加速行驶，由运动学公式得：
v₁=2×10m/s=20m/s
由图知10～40s内汽车匀速行驶，因此v₂=20m/s
由图知40～60s内汽车以加速度1m/s²匀减速行驶，由运动学公式得：
v₃=（20-1×20）m/s=0
汽车在0～60s内的v-t图线，如图所示．
（2）由v-t图线可知，在这60s内汽车行驶的路程为：
s=$\frac{30+60}{2}×20$=900m；
答：（1）v-t图象如图所示；
（2）这60s内汽车行驶的路程为900m．

点评 本题考查a-t图象和v-t图象的性质，要注意明确各自的性质，能根据a-t图象求出对应的运动性质是解题的关键，同时明确v-t图象中图象的面积与示位移的应用．