Question

（2007?湖南模拟）飞机以恒定的速度沿水平方向飞行，距地面的高度为H=500m，在飞行过程中释放一个炸弹，炸弹着地即刻爆炸，爆炸声向各个方向传播的速度都是v0=

1

3

km/s，炸弹受到的空气阻力忽略不计．已知从释放炸弹到飞行员听到爆炸声经过的时间t=13s．求：
（1）炸弹的飞行时间；
（2）飞机的飞行速度v（取g=10m/s²）．

Answer 1

分析：（1）炸弹做的是平抛运动，根据竖直的高度大小可以计算炸弹飞行的时间．
（2）飞机在水平方方向上做的是匀速运动，根据飞机的水平匀速和声音的直线传播可以计算飞机的飞行的速度．

解答：解：（1）设炸弹平抛运动的时间为t₀，炸弹平抛、飞机水平运动以及声音传播过程如图．

因为H=

1

2

ht₀²，
所以t=

2H g

=10s，
（2）由图可知：
vt=v₀t+

[v0(t-t0)]2-H2

，
整理得 v=

v 2 0 -( H t-t0 )2

=

500 3

3

m/s．
答：（1）炸弹的飞行时间为10s；
（2）飞机的飞行速度v为

500 3

3

m/s．

点评：分析清楚飞机、炸弹和声音之间的传播关系，根据直线运动的规律计算就可以，难度不大．