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【题目】2019年3月10日我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功将“中星6C”卫星发射升空,卫星进入预定轨道,它是一颗用于广播和通信的地球静止小轨道通信卫星,假设该卫星在距地面高度为h的同步轨道做圆周运动。已知地球的半径为R,地球表面的重力加速度为g,万有引力常量为G。下列说法正确的是
A. 同步卫星运动的周期为
B. 同步卫星运行的线速度为
C. 同步轨道处的重力加速度为
D. 地球的平均密度为
【答案】C
【解析】
A、地球同步卫星在距地面高度为h的同步轨道做圆周运动,万有引力提供向心力,有:m
,在地球表面,重力等于万有引力,有:mg
,故同步卫星运动的周期为:T=2π
,故A错误;
B、根据万有引力提供向心力,有:m
,在地球表面,重力等于万有引力,有:mg
,解得同步卫星运行的线速度为:v
,故B错误;
C、根据万有引力提供向心力,有:,在地球表面,重力等于万有引力,有:mg
,解得
,故C正确;
D、由mg得:M
,故地球的密度为:ρ
,故D错误。
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