Question

7．如图所示，有两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感强度为B，一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下．经过足够长的时间，金属杆的速度趋近于一个最大速度v_m，则（　　）

• A． 如果B增大，v_m将变大
• B． 如果α变大，v_m将变大
• C． 如果R变大，v_m将变大
• D． 如果m变小，v_m将变大

Answer 1

分析 金属杆受重力、支持力、安培力做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到零，速度最大．根据合力为零，求出金属杆的最大的速度．
根据最大的速度的表达式进行求解．

解答 解：金属杆受重力、支持力、安培力，开始时重力沿斜面的分力大于安培力，所以金属杆做加速运动．随着速度的增加，安培力在增大，所以金属杆加速度逐渐减小，当加速度减小到零，速度最大．
当加速度为零时，速度最大．有mgsinα=BIL，
I=$\frac{B{LV}_{m}}{R}$
v_m=$\frac{mgsinα•R}{{{B}^{2}L}^{2}}$
A、如果B增大，v_m将变小，故A错误．
B、如果α变大，v_m将变大，故B正确．
C、如果R变大，v_m将变大，故C正确．
D、如果m变小，v_m将变小，故D错误．
故选：BC．

点评 解决本题的关键知道金属杆做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，速度最大．