Question

【题目】在倾角为a的斜面上，带支架的木板上用轻绳悬挂一小球。木板与斜面的动摩擦因数为μ，当整体沿斜面下滑且小球与木板及支架相对静止时，悬线与竖直方向的夹角为β。下列说法正确的是

A. 若μ=0，则β=0

B. 若β=tanα，则β=α

C. 若0<μ<tanα，则0<β<α

D. 若μ>tanα，则0<β<α

Answer 1

【答案】C

【解析】

把小车和球看做一个整体受力分析，沿斜面和垂直斜面根据受力情况可得：

沿斜面方向：(m1+m2)gsinα-f=(m1+m2)a

垂直斜面方向：FN=(m1+m2)gcosα

摩擦力：f=μFN

联立可解得：a=gsinα-μgcosα，

A．若μ=0，则a=gsinα，此时对小球沿斜面方向的加速度为a=gsinα，则细绳的拉力在沿斜面方向的分力为零，此时β=α，故A错误；

B．若μ=tanα，则a=gsinα-μgcosα=0，此时小球受力平衡，故细线的拉力沿竖直方向，大小等于重力，即β=0，故B错误；

CD．若0＜μ＜tanα，则加速度0＜a＜gsinα，故0＜β＜α，故C正确、D错误.

故选C.