Question

如图所示，用长L=0.50m的绝缘轻质细线，把一个质量m=1.0g带电小球悬挂在带等量异种电荷的平行金属板之间，平行金属板间的距离d=5.0cm，两板间电压U=1.0×10³V．静止时，绝缘线偏离竖直方向θ角，小球偏离竖直距离a=1.0cm．（θ角很小，为计算方便可认为tanθ≈sinθ，取g=10m/s²，需要求出具体数值，不能用θ角表示）求：
（1）两板间电场强度的大小；
（2）小球带的电荷量．

Answer 1

分析：（1）根据匀强电场的电场强度与电势差的关系E=

U

d

求出两板间的电场强度大小．
（2）根据共点力平衡，运用合成法求出电场力，从而得出电荷的电量．

解答：解：（1）设两板间的电场强度为E，根据匀强电场的场强和电势差的关系得：
E=

U

d

=

1.0×103

5.0×10-2

V/m=2.0×10⁴V/m     
答：两板间电场强度的大小为2.0×10⁴V/m．
（2）小球静止时受力平衡
qE=mgtanθ
解得q=

mgtanθ

E

=1.0×10^-8C   
答：小球带的电荷量为1.0×10^-8C．

点评：解决本题的关键是受力分析，根据共点力平衡求解力，以及知道匀强电场的电场强度与电势差的关系．