Question

（10分）中国探月首席科学家、中科院院士欧阳自远于2007年5月16日说，中国探月工程分三步走，即绕月、落月、和采样返回，都属不载人探月活动，目前已经实施的第一期探月工程就是在2007年发射的第一颗围绕月球飞行的卫星――“嫦娥一号”。已知地球质量M和月球质量m之比，地球半径R与月球半径r之比，地球的第一宇宙速度v＝7.9km/s,试求：

（1）月球表面重力加速度与地球表面重力加速度之比；

（2）围绕月球表面附近飞行的卫星的速度。

Answer 1

解析：

（1）地球表面：

月球表面：

联立得：

（2）对近地卫星：

对近月卫星：

联立得