Question

要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道．求摩托车在直道上行驶所用的最短时间．有关数据见表格．

某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速度V₁＝40 m/s，然后再减速到V₂＝20 m/s，t₁＝＝…；t₂＝＝…；t＝t₁＋t₂

你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果．

Answer 1

答案：
解析：

解：不合理，理由是：如按以上计算，则质点完成位移为：＝278 m≠218 m．所以以上做法不对，而且说明最大速度一定比40 m/s要小． 　　正确结果：设在直道上最大速度为v，则有s＝ 　　代入数据并求解得：v＝36 m/s 　　则加速时间t1＝＝9 s，减速时间t2＝＝2 s最短时间为t＝t1