(1)求两粒子在磁场中运动的时间之比,(2)求两粒子在磁场中的运动速率之比,(3)求两粒子在磁场中运动的向心加速度之比. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（1）求两粒子在磁场中运动的时间之比；
（2）求两粒子在磁场中的运动速率之比；
（3）求两粒子在磁场中运动的向心加速度之比。

(1)

(2)

(3)

（1）带电粒子做圆周运动的周期

（1分）
所以

（1分）
由几何关系，从p点射出磁场的甲粒子做圆周运动的圆心角

（1分）
从q点射出磁场的乙粒子做圆周运动的圆心角

（1分）
故两粒子在磁场中运动时间之比

（1分）
（2）粒子在磁场中运动半径

（1分）
设ac边的长度为L，由几何关系：
从p点射出磁场的粒子做圆周运动的半径

（1分）
从q点射出磁场的粒子做圆周运动的半径

（1分）
故

（3分）
（3）由

（2分）

（2分）

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如图甲所示，一质量为m、电荷量为＋q的圆环可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v₀，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图象可能是图10乙中的（）

下图所示的圆形区域内存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，该区域的半径为R．一质量为m、带电量为q的带电粒子，以速率v₀(

)从圆周上的A点射入，v₀的方向限定在纸面内．求粒子沿什么方向入射，能有最大偏转角？最大偏转角是多大？

如图所示，直径AD=d的圆形区域内有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，已知∠MAD=∠NAD=30°，有一个不计重力，质量为m，带电量为q的正电荷，以

从A点沿AD射入磁场．求：

(1)欲使带电粒子打在M点，磁感强度B的大小和方向
(2)要使该粒子能打在MN弧上，磁感强度B应满足什么条件?

(1)试在图中的适当位置和区域加一垂直于xOy平面、磁感应强度为B的匀强磁场，使这簇带电粒子通过该磁场后都沿平行于x轴方向运动．在图中定性画出所加的最小磁场区域边界的形状和位置．
(2)试在图中的某些区域再加垂直于xOy平面、磁感应强度为B的匀强磁场，使从Pl点发出的这簇带电粒子通过磁场后都能通过P2(a，0)点．
要求：①说明所加磁场的方向，并在图中定性画出所加的最小磁场区域边界的形状和位置；
②定性画出沿图示vo方向射出的带电粒子运动的轨迹；
③写出所加磁场区域与xOy平面所成截面边界的轨迹方程．

在水平面上有一沿y轴放置的长为L=1m的细玻璃管，在管底有光滑绝缘的带正电的小球．在第一象限中存在磁感应强度为B＝1T的匀强磁场，方向如图所示。已知管沿x轴以v＝1m/s的速度匀速向右运动，带电小球的荷质比为

，不计小球的重力。求：
（1）带电小球从管底到飞出管口时所用的时间是多少？
（2）带电小球离开磁场时的位置到坐标原点的距离是多少？
（3）带电小球从刚离开管口后到离开磁场时所用的时间是多少？

如图所示，在屏MN的右方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．P为屏上的一小孔，PC与MN垂直．一群质量为m、带电荷量为-q的粒子（不计重力），以相同的速率v从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域．粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内，且散开在与PC夹角为θ的范围内，则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为（　　）

（1）若速度为

的该种粒子在赤道平面内沿地球径向射人地磁场，求刚射入地磁场时粒子所受洛伦兹力f的大小和方向；

（2）若该种粒子的最大速度为

，在赤道平面内从任意方向射人地磁

场的所有这种粒子均不能到达地面，则粒子离地面的最近距离

（3）若速度为

的该种粒子在赤道平面内沿地球径向射人地磁场，在

地磁场作用下未能到达地面，求粒子在地磁场中运动的时间