题目内容
如图所示，半径R = 0．8m的四分之一光滑圆弧轨道位于竖直平面内，与长CD = 2．0m的绝缘水平面平滑连接。水平面右侧空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度E = 40N/C，方向竖直向上，磁场的磁感应强度B = 1．0T，方向垂直纸面向外。两个质量均为m = 2．0×10-6kg的小球a和b，a球不带电，b球带q = 1．0×10-6C的正电，并静止于水平面右边缘处。将a球从圆弧轨道顶端由静止释放，运动到D点与b球发生正碰，碰撞时间极短，碰后两球粘合在一起飞入复合场中，最后落在地面上的P点。已知小球a在水平面上运动时所受的摩擦阻力f = 0．1mg， PN =
，取g =10m/s2。a、b均可作为质点。求：
（1）小球a与b相碰后瞬间速度的大小v；
（2）水平面离地面的高度h；
（3）从小球a开始释放到落地前瞬间的整个运动过程中，ab系统损失的机械能ΔE。
（1）
（2）3.46m
（3）1．48 ×10-4J
解析:
（1）设a球到D点时的速度为
，从释放到D点，
根据动能定理
对a、b球，根据动量守恒定律
解得
（2）两球进入复合场后，由计算可知
两球在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动
轨迹示意图如下图所示
洛仑兹力提供向心力 
由图可知 r = 2h
解得 h = 2
=3．46m
（3）ab系统损失的机械能
或
解得 
= 1．48 ×10-4J
练习册系列答案
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