题目内容
【题目】如图所示，水平圆盘绕过圆心O的竖直轴以角速度
匀速转动，A、B、C三个木块放置在圆盘上面的同一条直径上，已知A的质量为2m，A与圆盘间的动摩擦因数为
，B和C的质量均为m，B和C与圆盘间的动摩擦因数均为
，OA、OB、BC之间的距离均为L，开始时，圆盘匀速转动时的角速度比较小，A、B、C均和圆盘保持相对静止，重力加速度为g，则下列说法中正确的是( )
A. 当圆盘转动的角速度缓慢增加过程中，C最先发生滑动
B. 当圆盘转动的角速度缓慢增加过程中，A、B同时发生相对滑动
C. 若B,C之间用一根长L的轻绳连接起来，则当圆盘转动的角速度
时，B与圆盘间静摩擦力一直增大
D. 若A,B之间用一根长2L的轻绳连接起来，则当圆盘转动的角速度
时，A,B可与圆盘保持相对静止
【答案】ACD
【解析】
A的质量为2m，A与圆盘间的动摩擦因数为2μ，A与圆盘之间的最大静摩擦力：fA=2m2μg=4μmg，A需要的向心力等于最大静摩擦力时的角速度ω1，则：2mω12L＝4μmg；所以：ω1＝
；同理，B与圆盘之间的最大静摩擦力：fB=μmg，B需要的向心力等于最大静摩擦力时的角速度ω2，则：mω22 L＝μmg，所以：ω2＝
；C与圆盘之间的最大静摩擦力：fC=μmg；C需要的向心力等于最大静摩擦力时的角速度ω3，则：mω12 2L＝μmg，所以：ω3＝
；由以上的解析可知，随着圆盘转动的角速度ω的不断增大，相对圆盘最先滑动的是木块C，然后是B，最后是A．故A正确，B错误；若B，C之间用一根长L的轻绳连接起来，则当圆盘转动的角速度ω=
时：B需要的向心力：FB＝mω2L＝mL()2＝
；C需要的向心力：FC＝mω22L＝2mL()2＝
；B和C需要的向心力的和：F1=FB+FC=2μmg，可知当角速度ω=时B与C刚好要滑动，所以当圆盘转动的角速度为 ＜ω＜时，B与圆盘间静摩擦力一直增大。故C正确；若A，B之间用一根长2L的轻绳连接起来，则当圆盘转动的角速度ω＜
时，A需要的向心力：FA＝2mω2L＝6μmg；FB′＝mω2L＝mL()2＝3μmg
可知，由于A需要的向心力比较大，所以A有远离O点的趋势，B有向O点运动的趋势。当B恰好要向O点运动时，受到的静摩擦力的方向指向O点，设此时绳子的拉力为F，则：F+μmg=FB′，所以：F=2μmg，恰好满足：F+fA=2μmg+4μmg=6μmg=FA，所以当圆盘转动的角速度ω＜ 时，A，B可与圆盘保持相对静止，故D正确。故选ACD.
【题目】为了“探究加速度与力、质量的关系”，现提供如图所示实验装置．请思考探究思路并回答下列问题：
（1）为了消除小车与水平木板之间摩擦力的影响应采取做法是___________
A．将不带滑轮的木板一端垫高适当，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动
B．将不带滑轮的木板一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀加速运动
C．将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动
D．将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀加速运
动
（2）在“探究加速度与力、质量关系”的实验中，得到一条打点的纸带，如图所示，已知相邻计数点间的时间间隔为T，且间距x1、x2、x3、x4、x5、x6已量出，则小车加速度的表达式为a=___________；
（3）消除小车与水平木板之间摩擦力的影响后，可用钩码总重力代替小车所受的拉力，此时钩码m与小车总质量M之间应满足的关系为_______________；
（4）在“探究加速度与质量的关系”时，保持砝码质量不变，改变小车质量m，得到的实验数据如下表：
实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
小车加速度a/ms-2 | 0．77 | 0．38 | 0．25 | 0．19 | 0． 16 |
小车质量m/kg | 0．20 | 0．40 | 0．60 | 0．80 | 1． 00 |
为了验证猜想，请在下列坐标系中作出最能直观反映a与m之间关系的图象．
