Question

10．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是（　　）

• A． 每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离变为原来的$\frac{1}{2}$
• B． 保持点电荷的电荷量不变，使两个点电荷的距离增大到原来的2倍
• C． 使一个点电荷的电荷量增加1倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两点电荷间的距离减小为原来的$\frac{1}{2}$
• D． 保持点电荷的电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 真空中的两个点电荷间的库仑力符合库仑定律，根据库仑定律公式F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$分析．

解答 解：根据库仑定律公式F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，则有：
A、每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变，则F′=$\frac{k•2Q•2q}{{（\frac{r}{2}）}^{2}}$=F，故A错误；
B、保持点电荷的电荷量不变，使两个点电荷的距离增大到原来的2倍，则力变为原来的 $\frac{1}{4}$，故B错误；
C、使一个点电荷的电荷量增加1倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两点电荷间的距离减小为原来的 $\frac{1}{2}$，则有F′=8F，故C错误；
D、保持点电荷的电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的 $\frac{1}{2}$，则有F′=$\frac{kQq}{（\frac{r}{2}）^{2}}$=4F，故D正确；
故选：D．

点评 本题是库仑定律的直接运用问题，直接根据公式分析即可．