题目内容
【题目】质谱仪是一种测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图，离子源A产生电荷量相同而质量不同的离子束（初速度可视为零），从狭缝S1进入电场，经电压为U的加速电场加速后，再通过狭缝S2从小孔垂直MN射入圆形匀强磁场。该匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，半径为R，磁场边界与直线MN相切E为切点。离子离开磁场最终到达感光底片MN上，设离子电荷量为g，到达感光底片上的点与E点的距离为x，不计重力，可以判断（ ）
A. 离子束带负电
B. x越大，则离子的比荷一定越大
C. 到达
处的离子在匀强磁场运动时间为
D. 到达处的离子质量为
【答案】CD
【解析】
带电粒子在加速电场中做匀加速直线运动，设加速后的速度大小为v，根据动能定理有：
，解得：
，然后匀速运动到E点进入有界磁场中，其运动轨迹如下图所示：
粒子从E点先沿虚线圆弧，再沿直线做匀速直线运动到N点。由左手定则，粒子是正电。故A错误；由
，则
，x越大则r越大，则比荷
越小，故B错误；在△ENO中
，解得:θ=60°，设带电粒子运动的轨迹圆的半径为r，根据数学知识有：
，解得：
，由
，由几何关系圆弧圆心角α=120°，联立可得： 
，故CD正确。
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