题目内容
如图所示，有一个圆桶形容器的底面直径d=
m，桶高h=1m，桶底的圆心S点有一小突起．当桶内不装液体时，人从右边某位置沿桶的上边缘向下看去，刚好能看到桶底的最左端．现在缓慢地向桶内倒入折射率为n=
的某种透明液体：（1）液面上升的高度x等于多少时，人在原位置刚好能看到桶底圆心处的小突起S？
（2）若光在真空中的传播速度c=3.0×108m/s，求光在这种液体中的传播速度v．
【答案】分析：（1）向桶内倒入折射率为n=
的透明液体时，当S发出的光线经过折射射入人的眼睛时，人能够看到S．作出光路图，由数学知识求出未加液体时，光线与桶底的夹角．由折射率公式求出入射角，由几何关系求解x．
（2）由v=
求出光在这种液体中的传播速度v．
解答：
解：（1）光路图如图所示，由题意，tanα=
=
，解得：α=30°
由折射率公式：n=
得：sinθ=
=0.5
解得：θ=30°
由几何关系有：SO=SB=
=
则：x=SO?cosθ=
×
m=0.75m
（2）由n=
得
v=
=
×108m/s
答：（1）液面上升的高度x等于0.75m时，人在原位置刚好能看到桶底圆心处的小突起S．
（2）光在这种液体中的传播速度
×108m/s．
点评：本题要懂得人“看到”的含义：物体发出的光线进入人眼睛，人才能看到物体，从而能作出未加液体时的光路．对于光学问题，往往要运用到数学知识求解入射角和折射角．
的透明液体时，当S发出的光线经过折射射入人的眼睛时，人能够看到S．作出光路图，由数学知识求出未加液体时，光线与桶底的夹角．由折射率公式求出入射角，由几何关系求解x．（2）由v=
求出光在这种液体中的传播速度v．解答：
解：（1）光路图如图所示，由题意，tanα==，解得：α=30°由折射率公式：n=
得：sinθ=
=0.5 解得：θ=30°
由几何关系有：SO=SB=
=则：x=SO?cosθ=
×m=0.75m （2）由n=
得v=
=×108m/s 答：（1）液面上升的高度x等于0.75m时，人在原位置刚好能看到桶底圆心处的小突起S．
（2）光在这种液体中的传播速度
×108m/s．点评：本题要懂得人“看到”的含义：物体发出的光线进入人眼睛，人才能看到物体，从而能作出未加液体时的光路．对于光学问题，往往要运用到数学知识求解入射角和折射角．
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如图所示，有一个圆桶形容器的底面直径d=
m，桶高h=1m，桶底的圆心s点有一小突起。当桶内不装液体时，人从右边某位置沿桶的上边缘向下看去，刚好能看到桶底的最左端。现在缓慢地向桶内倒入折射率为n=3的某种透明液体，求：