题目内容

【题目】如图,水平桌面上有一水槽,槽中放置着平面镜W,镜面与水平面之间的夹角为θ。一束白光从O点射向水面,先经水而折射,再经平面镜反射,又经水面折射回到空气中,最后在水槽左上方的竖直屏N上形成彩色光带。若逐渐增大θ角,各种色光陆续消失,假定所有光线均在同一竖直平面。

(i)________色光最先从屏上消失;

(ii)若入射光线与水面成300角,镜面与水平面之间的夹角θ=450,屏上的彩色光带恰好全部消失。求最后消失的色光对水的折射率______。(结果可以用根式表示)

【答案】

【解析】(i) 逐渐增大θ角,反射光线逆时针转动,反射光线射到水面的入射角增大,由于紫光的临界角最小,所以紫光的入射角首先达到临界角,发生全反射,故从屏幕上最先消失的是紫色光.

( ii)最后消失的是红光,红光传播的光路如图。

在空气与水的界面,入射角α=600,折射角为β。由折射定律

红光在平面镜上的入射角为γ,由几何关系β+γ= 450

红光由水面射向空气,恰好发生全反射时入射角为C,由几何关系

c=β+2γ

sinC=

联立解得n=

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