题目内容
早在19世纪，匈牙利物理学家厄缶就明确指出：“沿水平地面向东运动的物体，其重量（即：列车的视重或列车对水平轨道的压力）一定会减小．”后来，人们常把这类物理现象称为“厄缶效应”．如图所示：我们设想，在地球赤道附近的地平线上，有一列质量是M的列车，正在以速率v，沿水平轨道匀速向东行驶．已知：（1）地球的半径R；
（2）地球的自转周期T．今天我们象厄缶一样，如果仅考虑地球自转的影响（火车随地球做线速度为2πR/T的圆周运动）时，火车对轨道的压力为FN；在此基础上，又考虑到这列火车匀速相对地面又附加了一个线速度v做速度更大的圆周运动，并设此时火车对轨道的压力为FN，那么单纯地由于该火车向东行驶而引起火车对轨道压力减轻的数量FN-F′N为（ ）
分析：若仅仅考虑地球的自转影响时，火车绕地心做圆周运动的线速度大小为
R，根据牛顿运动定律求出火车对轨道的压力FN；
若这列火车相对地面又附加了一个线速度v，火车绕地心做圆周运动的线速度大小为v+
R，再由牛顿运动定律求出F′N，最后求出FN-F′N．
| 2π |
| T |
若这列火车相对地面又附加了一个线速度v，火车绕地心做圆周运动的线速度大小为v+
| 2π |
| T |
解答：解：若仅仅考虑地球的自转影响时，火车绕地心做圆周运动的线速度大小为
R．
以火车为研究对象，根据牛顿第二定律得：Mg-FN=M（
）2R，得到FN=Mg-M（
）2R．
若这列火车相对地面又附加了一个线速度v，火车绕地心做圆周运动的线速度大小为v+
R，
根据牛顿第二定律得，Mg-F′N=M
，得到F′N=Mg-M
．
则FN-F′N=
+
故选B
| 2π |
| T |
以火车为研究对象，根据牛顿第二定律得：Mg-FN=M（
| 2π |
| T |
| 2π |
| T |
若这列火车相对地面又附加了一个线速度v，火车绕地心做圆周运动的线速度大小为v+
| 2π |
| T |
根据牛顿第二定律得，Mg-F′N=M
(v+
| ||
| R |
(v+
| ||
| R |
则FN-F′N=
| Mv2 |
| R |
| 4πMRv |
| T |
故选B
点评：本题要建立物理模型，简化情景，实际上就是一个竖直平面内圆周运动的类型．
练习册系列答案
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（2009?南通模拟）早在19世纪，匈牙利物理学家厄缶就明确指出：“沿水平地面向东运动的物体，其质量（即：列车的视重或列车对水平轨道的压力）一定要减轻．”后来，人们常把这类物理现象称之为“厄缶效应”．如图所示，我们设想，在地球赤道附近的地平线上，有一列质量是M的列车，正在以速率v沿水平轨道匀速向东行驶．已知：（1）地球的半径R；（2）地球的自转周期T．今天我们像厄缶一样，如果仅仅考虑地球的自转影响（火车随地球做线速度为
早在19世纪，匈牙利物理学家厄缶就明确指出：“沿水平地面向东运动的物体，其重量（即：列车的视重或列车对水平轨道的压力）一定要减轻．”后来，人们常把这类物理现象称为“厄缶效应”．如图所示：我们设想，在地球赤道附近的地平线上，有一列质量是M的列车，正在以速率v，沿水平轨道匀速向东行驶．已知：①地球的半径R；②地球的自转周期T．今天我们象厄缶一样，如果仅考虑地球自转的影响（火车随地球做线速度为2πR/T的圆周运动）时，火车对轨道的压力为N；在此基础上，又考虑到这列火车匀速相对地面又附加了一个线速度v做更快的圆周运动，并设此时火车对轨道的压力为N′，那么单纯地由于该火车向东行驶而引起火车对轨道压力减轻的数量（N-N′）为
R/T的圆周运动）时，火车对轨道的压力为N；在此基础上，又考虑到这列火车匀速相对地面又附加了一个线速度v做更快的圆周运动，并设此时火车对轨道的压力为N/，那么单纯地由于该火车向东行驶而引起火车对轨道压力减轻的数量（N－N/）为 （ ）
A．
B．
C．
D．
R的圆周运动）时，火车对轨道的压力为N；在此基础上，又考虑到这列火车相对地面又附加了一个线速度v，做更快的匀速圆周运动，并设此时火车对轨道的压力为
.那么，单纯地由于该火车向东行驶而引起火车对轨道的压力减轻的数量（N－
B．M［