Question

【题目】如图所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中。当圆盘静止时，让小球在水中振动，球将做阻尼振动。现使圆盘以不同的频率振动，测得共振曲线如右图。（为方便计算， ，结果保留三位有效数字）

（1）当圆盘以0.4s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，它振动的频率是多少？

（2）若一个单摆的摆动周期与小球做阻尼振动的周期相同，该单摆的摆长为多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】（1）当圆盘以的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，是受迫振动，振动周期等于驱动力的周期，为，故有： 。

（2）一个单摆的摆动周期与球做阻尼振动的周期相同，故为，根据，有： 。