题目内容
如图所示，置于空气中的一不透明容器内盛满某种透明液体。容器底部靠近器壁处有一竖直放置的6.0 cm长的线光源。靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源。开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分。将线光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可以看到线光源底端。再将线光源沿同一方向移动8.0 cm，刚好可以看到其顶端。求此液体的折射率n。
n＝1.25
试题分析：当线光源上某一点发出的光线射到未被遮光板遮住的液面上时，射到遮光板边缘O的那条光线的入射角最小。
若线光源底端在A点时，望远镜内刚好可以看到此光源底端，设过O点液面的法线为OO′，则∠AOO1＝α，①其中α为此液体对空气的全反射临界角。由折射定律有sinα＝
，②同理，若线光源顶端在B1点时，通过望远镜刚好可以看到此光源顶端，则∠B1OO1＝α。设此时线光源底端位于O点。由图中几何关系可得sinα＝
，③联立②③式得n＝
，④由题给条件可知
＝8.0 cm，
＝6.0 cm，代入④式得n＝1.25。
点评：由光的折射定律得出光刚好发生光的全反射时的
，同时运用几何关系共同求出结果．注意当光线是从光密介质进入光疏介质时才有可能发生光的全反射．
练习册系列答案
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随着波长
的变化符合科西经验公式：
，其中A、B、C是正的常量。太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如下图所示。则
从圆心O处由真空射入半圆形玻璃砖，进入玻璃后分为OA、OB两束，它们从O到A和从O到B的时间分别为
和
，则
的圆形范围内，水面上的运动员手到脚的长度
.若已知水的折射率
，运动员的实际身高
，请计算该游泳池的水深H。
