如图.一根弹性细绳原长为l.劲度系数为k.将其一端穿过一个光滑小孔O(其在水平地面上的投影点为O').系在一个质量为m的滑块A上.A放在水平地面上.小孔O离绳固定端的竖直距离为l.小孔O离水平地面高度为h.滑块A与水平地面间的最大静摩擦力为正压力的μ倍.问: (1)当滑块与O'点距离为r时.弹性细绳对滑块A的拉力为多大? (2)滑块处于怎样的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，一根弹性细绳原长为l，劲度系数为k，将其一端穿过一个光滑小孔O(其在水平地面上的投影点为O')，系在一个质量为m的滑块A上，A放在水平地面上。小孔O离绳固定端的竖直距离为l，小孔O离水平地面高度为h

。滑块A与水平地面间的最大静摩擦力为正压力的μ倍。问：(滑块大小不计)
(1)当滑块与O'点距离为r时，弹性细绳对滑块A的拉力为多大？
(2)滑块处于怎样的区域内时可以保持静止状态？

解：（1）

（2）设A静止时离O'的距离为r，此位置处A将受到四个力的作用，有
F_N+Fcosα=mg，Fsinα=F_f而F=kh/cosα，F_fmax=μF_N所以kr=F_f≤F_fmax=μ(mg-kh)
即r≤μ(mg-kh)/k，这表明，滑块可以在以O'为圆心，μ(mg-kh)/k为半径的圆域内的任一点保持静止状态

练习册系列答案

滑块与水平地面间的动摩擦因数为u，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹性细绳始终在其弹性限度内．

求：
（1）当滑块置于水平面能保持静止时，滑块到P点的最远距离；
（2）如果滑块从P点向右匀速运动，就需给滑块一水平向右的力F，力F与时间t的关系为如图所示的直线，已知图线的斜率为b．根据图线求滑块匀速运动的速度；
（3）若在上述匀速运动的过程中，滑块从P点向右运动了S的距离，求拉力F所做的功．

（12分）如图所示，一根弹性细绳原长为l，劲度系数为k，将其一端穿过一个光滑小孔O（其在水平地面上的投影点为O’），系在一个质量为m的滑块A上（A可视为质点），A放在水平地面上．小孔O离绳固定端的竖直距离为l，离水平地面高度为h（h<mg/k）,滑块A与水平地面间的最大静摩擦力为正压力的μ倍，弹性细绳始终在弹性限度范围内．问：

（1）当滑块在与O’点距离为r的地面上时，弹性细绳对滑块A的拉力为多大？

（2）滑块处于地面上离O’点怎样的区域内时可以保持静止状态？

如图所示，一根弹性细绳原长为L，劲度系数为k ，将其一端穿过一个光滑小孔O，（其在水平地面上的投影点为O^/ ），系在一个可看成质点的质量为m的滑块A上，A放在水平地面上。小孔O离绳的固定端的竖直距离为L，离水平地面的高度为h()，滑块A 与水平地面间的最大静摩擦力为正压力的μ倍，问：

（1）当滑块与O^/点的距离为r时，弹性细绳对滑块的拉力为多大？

（2）滑块处于怎样的区域时可以保持静止状态？

（10分）如图所示，一根弹性细绳原长为L，劲度系数为k，将其一端固定在天花板上，另一端穿过一个固定的光滑小孔O（在水平地面上的投影点为O），系在一可视为质点的质量为m的滑块A上，A放在水平地面上。小孔O离绳固定端的竖直距离也为L，离水平地面高度为h（h）,滑块A与水平地面间的最大静摩擦力为压力的μ倍。求：

（1）当滑块与O点距离为r时，弹性细绳对滑块A的拉力；

（2）可使滑块在水平面上保持静止状态的区域范围。

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