题目内容
【题目】如图所示，水平放置的弹簧左端固定，小物块
（可视为质点）置于水平桌面上的
点，并与弹簧右端接触，此时弹簧处于原长．现用水平向左的推力将
缓慢地推至
点，此时弹簧的弹性势能为
．撤去推力后， 
沿桌面滑上一个停在光滑水平地面上的长木板
上，己知
、
的质量分别为
、
， 
、
间的距离
， 
距桌子边缘
的距离
， 
与桌面及
与
间的动摩擦因数都为
， 
取
，求：
（1）要使
在长木板
上不滑出去，长木板至少多长？
（2）若长木板的长度为
，则
滑离木板时， 
和
的速度各为多大?
【答案】(1) 
(2) 
【解析】（1）小物块从
点运动到
点的过程中，根据能量守恒定律得：
，计算得出： 
，
若小物块滑到木板右端时与长木板具有共同速度，所对应的长木板具有最小的长度Lm，系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得： 
，由能量守恒定律得： 
，计算得出： 
， 
；
（2）设小物块滑离木板时，它们的速度分别为
和
，以向右为正方向，由动量守恒定律得： 
，由能量定律得：
，计算得： 
,
（
（舍去）
不合题意，舍去）
因此小物块滑离木板时，它们的速度分别为： 
， 
．
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