题目内容
【题目】如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切，半圆形导轨的半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰能到达最高点C，C、O、B三点在同一竖直线上．(不计空气阻力)试求：
(1)物体到达A点时的速度大小
(2)物体在A点时弹簧的弹性势能；
(3)物体从B点运动至C点的过程中产生的内能．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】（1）设物体在B点的速度为
，所受的轨道的支持力为
，物体在B点受到重力和支持力，由牛顿第二定律有：
,据题得 
,
联立解得 
。
（2）由能量守恒定律可知：物体在A点时弹簧的弹性势能弹性势能
。
（2）设物体在C点的速度为
，由题意可得：
，物体由B点运动到C点的过程中，由能量守恒定律得：产生的内能
，
解得：
。
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