Question

交流发电机矩形线圈边长ab=cd=0.4m，bc=ad=0.2m，共50匝，线圈电阻r=1Ω．线圈在B=0.2T的匀强磁场中，绕垂直磁场方向的轴OO′以

100

π

r/s的转速匀速转动，外接电阻9Ω，如图所示．
求：（1）从图示位置开始计时，感应电动势瞬时值的表达式；
（2）电压表读数；
（3）从图示位置开始转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量．

Answer 1

分析：（1）电动势的最大值为NBSω，写出电压的瞬时表达式；
（2）电压表测量的是有效值；
（3）求电荷量用电动势的平均值．

解答：解：（1）根据ω=2πn得：ω=200rad/s
电动势最大值
E_m=NBSω
=50×0.2×0.2×0.4×200
=160V
从图示位置开始计时，感应电动势的瞬时值为：e=160cos200t
（2）电压表测量的是有效值，所以U=

Em

2

×

R

R+r

=

160

2

×

9

10

=72

2

V
（3）求电荷量要用平均电动势，
所以q=I△t=

NBS

△t(R+r)

?△t=N

△BS

r+R

=50×

0.2×0.2×0.4

10

=0.08C
答：（1）从图示位置开始计时，感应电动势瞬时值的表达式为e=160cos200t（V）
（2）电压表读数为U=72

2

 V；
（3）从图示位置开始转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量为0.08C

点评：本题要注意求电荷量必须用电动势的平均值，电压表测量的是有效值．