题目内容
【题目】(14分)如图所示为一传送带装置模型，斜面的倾角θ，底端经一长度可忽略的光滑圆弧与足够长的水平传送带相连接，质量m="2kg" 的物体从高h=30cm的斜面上由静止开始下滑，它与斜面的动摩擦因数μ1=0.25，与水平传送带的动摩擦因数μ2=0.5，物体在传送带上运动一段时间以后，物体又回到了斜面上，如此反复多次后最终停在斜面底端。已知传送带的速度恒为v=2.5m/s，tanθ=O.75，g取10m/s2。求：
（1）物体第一次滑到底端的速度大小。
（2）从滑上传送带到第一次离开传送带的过程中，求传送带对物体所做功及物体对传送带做功。
（3）从物体开始下滑到最终停在斜面底端，物体在斜面上通过的总路程。
【答案】（1）2m/s（2）0 20J （3）1.5m
【解析】试题分析：（1）设物体第一次滑到底端的速度为
，
根据动能定理：
（2分）
解得v0=2m/s （1分）
（2）物体受到传送带的摩擦力
得加速度
,
到最右端的时间
，物体返回到传送带的左端也为
（2分）
因为第一次物体滑上传送带的速度小于传送带的速度，故物体回到传送带的速度也为（1分）
由动能定理得到，摩擦力对物体做功为0 （2分）
传送带的位移
（1分）
物体对传送带做功
（1分）
代入计算得W=20J （1分）
（3）从物体开始下滑到最终停在斜面底端全过程由动能定理
（2分）
代入数据得
（1分）
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