题目内容
如图所示，小球a、b的质量分别是2m和m，a从倾角为30°的光滑固定斜面的顶端无初速下滑，b从斜面等高处以初速度v0平抛，比较a、b落地的运动过程有（ ）分析：根据牛顿第二定律，结合运动学公式求出a、b运动的时间，从而比较大小，根据动能定理比较a、b的速度大小．
解答：解：A、设斜面的高度为h，则在斜面上运动的加速度a=gsin30°=
g，则2h=
?at12，解得t1=
．平抛运动的时间t2=
，知t1＞t2．故A错误．
B、根据动能定理得，对a，2mgh=
?2mv2，解得v=
，对b，mgh=
mv2-
mv02，解得v=
，知a、b落地的速度不等．故B错误．
C、两物体质量不同，下降的高度相同，则重力做功不同．故C错误．
D、对于a，重力做功的瞬时功率P1=2mgvcos60°=mgv=mg
，对于b，竖直方向上的分速度vy=
，则重力做功的瞬时功率P2=mgvy=mg
．知重力做功的瞬时功率相等．故D正确．
故选D．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
|
|
B、根据动能定理得，对a，2mgh=
| 1 |
| 2 |
| 2gh |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| v02+2gh |
C、两物体质量不同，下降的高度相同，则重力做功不同．故C错误．
D、对于a，重力做功的瞬时功率P1=2mgvcos60°=mgv=mg
| 2gh |
| 2gh |
| 2gh |
故选D．
点评：解决本题的关键知道平抛运动水平方向和竖直方向上的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式综合分析．
练习册系列答案
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如图所示，两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等．有三个完全相同的小球a、b、c，开始均静止于同一高度处，其中b小球在两斜面之间，a、c两小球在斜面顶端．若同时释放，小球a、b、c到达该水平面的时间分别为t1、t2、t3．若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，小球a、b、c到达该水平面的时间分别为t1′、t2′、t3′．下列关于时间的关系正确的是（ ）
如图所示，两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等．有三个完全相同的小球a、b、c，开始均静止于同一高度处，其中b小球在两斜面之间，a、c两小球在斜面顶端．若同时释放，小球a、b、c到达该水平面的时间分别为t1、t2、t3．若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，小球a、b、c到达该水平面的时间分别为t1′、t2′、t3′．下列关于时间的关系正确的是（ ）
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