题目内容
【题目】如图是箱子抛进斗车的游戏示意图在高
的光滑平台上，一轻质弹簧左端固定于挡板上而处于原长状态，右端则放置质量
的箱子a，质量
的箱子b置于平台右端边缘A上，现手推a向左压缩弹簧，再放手，a向右滑动，与b发生完全非弹性碰撞，合为一体P从A点以速度
水平抛出。抛出同时，一辆斗车c从水平面上的B点以初速度
向左滑来，假设c没有与平台右侧发生碰撞，OB间距离
，c与水平面间的动摩擦因数
，两箱子、斗车均视为质点，不计一切空气阻力，取
。
(1)求P做平抛运动的时间和c运动的加速度大小。
(2)要使P能抛进c，则与应满足什么关系？
(3)当
时，a压缩弹簧的弹性势能有多大？
【答案】(1)1s，4m/s2；(2)若
，关系为：
；若
，关系为：
；(3)25J。
【解析】
(1)P做平抛运动，根据
解得
对c，加速度大小
(2)若P落地时，c恰好静止，根据运动学公式，有
取，P能砸中c时，c已停止运动，则
解得
若P落地时，c恰好运动到O点，由
解得
取，能砸中c时，c在运动中且末到达平台右侧，则
解得
(3)当
时，满足，则由
得
a、b发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒定律，选取水平向右为正
解得
a压缩弹簧的弹性势能有
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