Question

如图7-2-19所示，电源电动势E=12 V，内阻r=1 Ω，电阻R₁=R₄=15 Ω，R₂=R₃=3 Ω，求：

（1）电键K断开时，A、B、D三点的电势；

（2）电键K闭合时，流过电键K中的电流大小及电流方向.

  图7-2-19

Answer 1

思路点拨：本题结合闭合电路欧姆定律考查有关等效电路的电流和电压的计算.分别把K断开和闭合时的等效电路画出来分析其串、并联关系，然后结合闭合电路欧姆定律求解.

解析：

（1）电键K断开时，

R_AB==9 Ω

所以U_AB=·R_AB=10.8 V                                                    ①

==5                                                                 ②

而U_AB=U_AC+U_CB                                                              ③

由①②③得：U_CB= V，U_AC=9 V

而U_CB=φ_C-φ_B，U_AC=φ_A-φ_C，φ_C=0

得φ_A=9 V,φ_B=-1.8 V

同理U_AD= V=φ_A-φ_D

所以φ_D=（9-）V=7.2 V.

（2）电键K闭合时，φ_C=φ_D，即等效电路如右图所示.

R_外=2=2× Ω=5 Ω

流过R₁的电流I₁== A= A

流过R₃的电流

I₃== A

同理流过R₂的电流I₂= A，流过R₄的电流I₄= A，所以流过K的电流

I=（-）A=1.33 A，方向由D→C.

答案：（1）φ_A=9 V  φ_B=-1.8 V  φ_D=7.2 V

（2）I=1.33 A，方向由D→C